Теорема
Сумма внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой его вершине, равна 360 градусов.
Доказательство:
Каждый внешний угол многоугольника вместе со смежным внутренним составляет 180 градусов (например, углы при вершине E). Таких пар углов будет n, поэтому сумма всех внутренних углов и внешних (взятых по одному при каждой вершине) составляет 180*n. Вычтя из нее сумму внутренних углов, получим искомую сумму внешних углов:
180*n - 180*(n-2)=360 (она не зависит от числа сторон n).
